Інфінітезімальна геометрія просторових відображень

Книга присвячена дослідженню топологічних і геометричних властивостей відображень уn-вимірному Евклідовому просторі. Квазіконформні, квазірегулярні та біліпшіцеві відображення та методи дослідження локальної поведінки відображень без умов диференційованості складають ядро книги. У розділі 1 читач знайде необхідну термінологію, елементарні факти та основні властивості таких відображень. У розділі 2 вводиться фундаментальна концепція інфінітезимального простору квазірегулярного відображення в точці та досліджується його структура. У розділі 3 розвинута теорія застосовується до вивчення локальної та граничної поведінки просторових відображень, їх регулярності, неперервності по Гельдеру і Ліпшицю. Показано, що локальна ін’єктивність відображення в просторі тісно пов’язана з БМО-властивістю його дилатаційного тензору.

Книга адресується фахівцям з сучасної геометричної теорії функцій, викладачам та дослідникам – початківцям з річним курсом дійсного та комплексного аналізу.